Розвязати логарифмічне рівняня log3 (x-3)+log3 (x-1)=1

ОДЗ: [latex]x-3\ \textgreater \ 0, \ x-1\ \textgreater \ 0; \ \ x\ \textgreater \ 3, \ x\ \textgreater \ 1 \ =\ \textgreater \ \ \ \boxed{x\ \textgreater \ 3}[/latex] [latex]log_3 ((x-3) \cdot(x-1))=log_3 3; \\ x^2 -4x+3=3; \ \ x^2 -4x=0; \ \ x \cdot (x-4)=0; \\ x_1=0, \ x_2=4[/latex] [latex]x=0 [/latex] - не удовлетворяет ОДЗ Ответ: [latex]x=4[/latex]