Розвязати нерівність a|x| меньше 0.....і x(6-x квадрате) больше 0
Розвязати нерівність a|x|<0.....і x(6-x квадрате)>0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa|x|<0 для будь-якого х: |x|>=0; тому якщо a>0 нерівність a|x|<0 розвязку немає, зліва додатна величина якщо а=0, то нерівність має вигляд 0х<0, яка розвязків немає якщо a<0, то a|x|<0 рівносильна нерівності |x|>=0 і її розвязком буде будь-яке дійсне число обєднуючи якщо a>=0 то розвязку немає, якщо a<0, то розвязкок - будь-яке дійсне число, (x є R, x є [latex](-\infty;\infty)[/latex])) x(6-x квадрате)>0 [latex]x(6-x^2)>0; \left \{ {{x>0} \atop {6-x^2>0}} \right.[/latex] чи [latex] \left \{ {{x<0} \atop {6-x^2<0}} \right. [/latex] розвязуємо першу систему [latex]\left \{ {{x>0} \atop {6-x^2>0}} \right. \left \{ {{x<0} \atop {6>x^2}[/latex]
[latex] 0
Гостьa|x|<0; |x|≥0 - по определению модуля; Отсюда параметр: 1) Для а<0: -a*|x|<0; x∈R, кроме 0, т.к. неравенство строгое; 2) Для а=0: 0*|x|<0;
Значение данного выражения не может быть меньше 0, то есть решений нет; 3) Для а>0: а*|x|<0; Произведение двух положительных чисел не может быть отрицательным, то есть решений нет. Ответ: x∈(-∞;0)U(0;+∞) при a<0; x∈Ф(пустое мн-во) при a≥0. 2. x(6-x²)>0; x(x²-6)<0; x(x-√6)(x+√6)<0; x=0; x=√6; x=-√6; Ответ: x∈(-∞;-√6)U(0;√6).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы