Розв’язати рівняння: [latex] x^{4} [/latex]–25x[latex] x^{2} [/latex] + 144=0.

y=x² y² -25y+144=0 D=(-25)² -4*144=625 - 576=49 y₁=(25-7)/2=9 y₂=(25+7)/2=16 При у=9 x²=9 x₁=3 x₂= -3 При у=16 х²=16 x₁=4 x₂= -4 Ответ: -4; -3; 3; 4.

x⁴-25x²+144=0 биквадратное уравнение, замена переменной: x²=t, t>0 t²-25t+144=0 D=(-25)²-4*1*144=625-576=49 t₁=9. t₂=16 обратная замена: t₁=9. x²=9. x=+-3 t₂=16. x²=16. x=+-4 ответ: x=-4; -3; 3; 4