Розвязати рівняння /x+3/-/x-1/=4

Найдем нули каждого выражения, содержащегося под знаком модуля: х + 3 = 0, х= -3; х - 1 = 0,   х=1  Эти значения  разбивают числовую прямую на три промежутка:  расставим знаки каждого выражения на  каждом промежутке: х + 3        -                                      +                                    +       _____________ -3  _________________________1  _____________________ х - 1          -                                      -                                     + Решим уравнение отдельно в каждом из получившихся промежутков: 1)  При  х < -3   оба выражения, стоящие под знаком модуля отрицательны, поэтому при раскрытии знака модуля  знаки этих выражений меняем на противоположные. Получим систему:   х < -3   -х - 3 + х - 1 = 4   х < -3  - 4  = 4    (неверно)    =>    НЕТ РЕШЕНИЙ 2)  При  -3   ≤ х < 1   первое выражение положительно, а второе отрицательно,   поэтому при раскрытии знака модуля получаем:    -3   ≤ х < 1  х + 3 + х - 1 = 4   -3  ≤  х < 1    х  = 1    (не  принадлежит промежутку  -3  ≤  х < 1 )    =>    НЕТ РЕШЕНИЙ 3)  При   х ≥ 1   оба выражения положительны,   поэтому при раскрытии знака модуля получаем:    х ≥ 1  х + 3 - х + 1 = 4   х ≥ 1  4  = 4     =>     РЕШЕНИЕМ ЯВЛЯЕТСЯ ПРОМЕЖУТОК  х ≥ 1 Ответ:  [ 1 ;  +∞)