Розв.язати задачу Коші y'√(1-x^2)=y,y(0)=e
Розв.язати задачу Коші
y'√(1-x^2)=y,y(0)=e
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y'\cdot \sqrt{1-x^2}=y\; ,\; \; y(0)=e\\\\\frac{dy}{dx}\cdot \sqrt{1-x^2}=y\\\\\frac{dy}{y}=\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\\\\ln|y|=arcsinx+C\\\\lne=arcsin0+C\\\\1=0+C\; \; \to \; \; C=1\\\\ln|y|=arcsinx+1[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы