Розв'яжіть рівняння (х2 +5)(3 х2-1)=2 х4+18 х2

Решение - на фотографии. 

[latex](x^2+5)(3x^2-1)=2x^4+18x^2\\3x^4+14x^2-5-2x^4-18x^2=0\\x^4-4x^2-5=0[/latex] Предположим, что [latex]x^2=t[/latex], тогда уравнение получается следующее: [latex]t^2-4t-5=0[/latex]. Решаем.  [latex]t^2-4t-5=0\\D=\sqrt{(-4)^2-4*1*(-5)}=\sqrt{16+20}=36^{\frac{1}{2}}\to\\t_{1,2}=\frac{-(-4)б6}{2*1}=\frac{4б6}{2}\\t_1=5\\t_2=-1[/latex] Так как [latex]t=x^2[/latex], то и значения [latex]t[/latex] примут следующий вид:  [latex]t_1=5=x^2\to x=\sqrt{5}\\t_2=-1=x^2[/latex] Любое число, возведённое в чётную степень, обретает положительное значение. Подбери-ка число, которое, умножив само на себя, обратится в –1. Сложно, да? Я бы назвал это невозможным.  А по сему объявляю ответ: [latex]x=\sqrt{5}[/latex]