Розвяжіть рівняння x³-x²-8x+12=0

Старший коэффициент равен 1, следовательно, рациональные корни этого уравнения - целые числа, являющиеся делителями свободного члена, равного 12. Это числа -1 и 1, -2 и 2, -3 и 3, -4 и 4, -6 и 6,-12 и 12. Проверим подстановкой, какое из этих чисел является корнем данного уравнения. Эти числа: -3 и 2. Разложим уравнение на множители, выделив формальной группировкой один из них: x+3. Разделим столбиком многочлен x^3-x^2-8x+12 на x+3. Получим: (x+3)(x^2-4x+4)=0 (x-3)(x-2)^2=0 Уравнение, как и предполагалось, имеет два действительных корня: -3 и 2. При этом корень х=2 - двукратный.