Розв'яжіть рівняння(х+1)(х2 -х+1)-х(х2 -х3)=2 х2

решение в приложении

[latex](x+1)(x^2-x+1)-x(x^2-x^3)=2x^2\\x^3+1^3-x^3+x^4=2x^2\\x^4-2x^2+1=0[/latex] Предположим, что [latex]x^2=t[/latex], тогда уравнение получается следующее: [latex]t^2-2t+1=0[/latex]. Решаем.  [latex]t^2-2t+1=0\\(t-1)^2=0\\t-1=0\\t=1[/latex] Так как [latex]t=x^2[/latex], то и значение [latex]t[/latex] примет следующий вид:  [latex]t=1=x^2\to x=\sqrt{1}[/latex] Ответ: [latex]x=\sqrt{1}=1[/latex]