С башни высотой 25 м горизонтально брошен камень со скоростью 15 м/с. Найти 1)сколько времени камень будет в движении;2)на каком  расстоянии от основания башни он упадет на землю;3)с какой скоростью он упадет на землю4)какой уг...

 Обозначим H=25m, v0=15 м/с, t1 - искомое время, x1 - расстояние от основания, v1 - искомая скорость, alpha - искомый угол. ^2 - квадрат, sqrt() - квадратный корень. Введём систему координат с центром внизу башни. Запишем систему уравнений движения по x и y: x(t)=v0*t  (x0 в нашей СК =0, ускорение по оси х отсутствует, т.к. сопротивления воздуха нет) y(t)=H-g*(t^2)/2 (y0=H, начальная скорость по условию только по x, ускорение равно "-g", т.к. ось Y направлена вверх), откуда и найдём всё, что нам нужно.   1) из второго уравнения сразу находим время:  0=H-g*(t1^2)/2  => t1=sqrt (2*H/g) ~ 2.24 сек   2) Из первого уравнения, подставив t=t1, находим x1: x1=v0*t1 = 2.24*15 ~   33.5 м   3) Взяв производную по времени от обоих уравнений движения, получим уравнения на компоненты скоростей: Vx=v0 (что и так ясно) Vy=-gt (знак минус потому что ось Y направлена вверх) Теперь вспоминаем, что скорость - это ВЕКТОР. А надо найти, как я понял из условия, модуль скорости. Применяя теорему Пифагора, получим: |v1| = sqrt(Vy^2+Vx^2) = sqrt((gt1)^2+(v0)^2) ~ 27 м/с   4) Напишем уравнение траектории: (т.е. выразим из первого уравнения t через x , подставим во второе и получим функцию y(x)  ) : y(x) = H - g/2*((x/v0)^2) - это парабола. воспользуемся готовой формулой между касательной к графику функции в точке x1 и осью X:   tg(alpha)=y'(x1)   Берём производную по x: y'(x) = -gx/((v0^2), подставляем x=x1, затем берём арктангенс alpha = arctg ( -gx1/((v0^2) ) = arctg (- 1.49) ~  124 градуса. Напоминаю, что угол отсчитывается от оси X против часовой стрелки.