С какой скоростью проходит груз пружинного маятника положение равновесия,если жесткость пружины 400H/м, а амплитуда колебаний 2см? Масса груза 1кг

Закон сохранения энергии: [latex]k*X^2/2=m*v^2/2[/latex], откуда [latex]v=X*\sqrt{k/m}[/latex]=40 см\с

Превращение енергии при механических колебанияхю. При колебательном движении маятника всегда происходит  периодические взаимные переодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии:  [latex]E_p=\frac{k*A^2}{2}[/latex], где k - коэфициен жёсткости пружины (Н/м), A - амплитуда (м). [latex]E_k=\frac{m*v^2_{max}}{2}[/latex], где m - масса груза (кг), [latex]v_{max}[/latex] - скорость груза (м/с). Приравниваем правые и левые части [latex]E_p=E_k[/latex], то [latex]\frac{m*v^2_{max}}{2}=\frac{k*A^2}{2}[/latex]  [latex]2*m*v^2_{max}=2*k*A^2[/latex] откуда скорость [latex]v^2_{max}=\frac{2*k*A^2}{2*m}=\frac{k*A^2}{m}[/latex] ⇔ [latex]v_{max}=\sqrt{\frac{k*A^2}{m}}=A*\sqrt{\frac{k}{m}}[/latex] В системе СИ: 2 см = 0,02 метра. Подставляем численные данные и вычислям:  [latex]v_{max}=0,02*\sqrt{\frac{400}{1}}=0,4(metra/cekyndy).[/latex]