С лодки, плывущей вверх по течению реки, уронили спасательный круг. Через 10 минут, обнаружив потерю, гребец развернул лодку обратно и, гребя с тем же усилием, нагнал круг на расстоянии 1 км от того места, где он был обронен....

Пусть х - скорость течения, тогда y - собственная скорость лодки 10 минут = [latex] \frac{1}{6} [/latex]часа время которое затратил плот на преодоление 1 км равно [latex] \frac{1}{x} [/latex] а время которое затратил гребец на поимку круга? равно [latex] \frac{1}{6}+ \frac{ \frac{1}{6}(y-x)}{y+x} + \frac{1}{y+x} [/latex] Составим уравнение и решим его [latex] \frac{1}{6}+ \frac{ \frac{1}{6}(y-x) }{y+x}+ \frac{1}{y+x} = \frac{1}{x} \\ \frac{1}{6}+ \frac{ \frac{1}{6} y- \frac{1}{6}x +1}{y+x} = \frac{1}{x} \\ \frac{1}{6}(y+x)+ \frac{1}{6}y- \frac{1}{6} x+1= \frac{y+x}{x}\\ \frac{1}{3}xy +x=y+x\\ \frac{1}{3}xy=y\\ \frac{1}{3}x= \frac{y}{y} \\ \frac{1}{3}x=1\\ x=1:\frac{1}{3} \\ x=3 [/latex] Ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч