Ответ(ы) на вопрос:
12)[latex] \sqrt{2+ \sqrt{5} } \sqrt[6]{17 \sqrt{5} -38} [/latex]
Решим второй корень отдельно
[latex]\sqrt[6]{17 \sqrt{5} -38}=\sqrt[6]{5\sqrt{5}+3*4\sqrt{5} -3*5*2-8}= \sqrt[6]{( \sqrt{5} -2)^3} =[/latex]
[latex]= \sqrt{ \sqrt{5}-2 } [/latex]
Перемножаем
[latex]\sqrt{2+ \sqrt{5} }\sqrt{ \sqrt{5}-2 }= \sqrt{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)} = \sqrt{5-4}=1 [/latex]
13) [latex]( \sqrt{7}+ \sqrt{2}-1 )( \sqrt{7}- \sqrt{2} +1)=[\sqrt{7}+(\sqrt{2}-1)][\sqrt{7}-(\sqrt{2}-1)]=[/latex]
[latex]=7-(\sqrt{2}-1)^2=7-(2-2\sqrt{2}+1 )=7-(3-2\sqrt{2})=4+2\sqrt{2}[/latex]
14) [latex] \sqrt{8-a}+ \sqrt{5+a} =5[/latex]
Возводим в квадрат обе части
[latex](\sqrt{8-a}+ \sqrt{5+a})^2=8-a+2 \sqrt{(8-a)(5+a)} +5+a=25[/latex]
[latex]13 + 2\sqrt{(8-a)(5+a)}=25[/latex]
[latex]\sqrt{(8-a)(5+a)}=(25-13)/2=12/2=6[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы