С помощью формулы разности квадратов выполните умножение: 1) (x + y + z)(x + y - z) 2) (x + y + z)(x - y - z) 3) (a^2 - a + 1)(a^2 + a + 1)

Question

С помощью формулы разности квадратов выполните умножение: 1) (x + y + z)(x + y - z) 2) (x + y + z)(x - y - z) 3) (a^2 - a + 1)(a^2 + a + 1)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1)[latex](x+y+z)(x+y-z)=(x+y)^2-z^2=x^2+2xy+y^2-z^2[/latex] 2)[latex](x+y+z)(x-y-z)=(x+(y+z))(x-(y+z))=x^2-(y+z)^2=\\=x^2-y^2-2zy-z^2[/latex] 3)[latex](a^2-a+1)(a^2+a+1)=((a^2+1)-a)((a^2+1)+a)=(a^2+1)^2-a^2=\\=a^4+2a^2+1-a^2=a^4+a^2+1[/latex]