С помощью какого элемента можно изменять яркость лампы накаливания?

С помощью любого достаточно мощного сопротивления, включенного с лампой последовательно (например, другая лампа). Если необходимо плавное изменение, - с помощью реостата. В бытовых приборах, чаще всего, используются тиристорные регуляторы. Во всех случаях регуляторы подключаются последовательно с лампой.