S правильного треугольника равна (корень)3 см"2(квадратных). Вычислите длину окружности, описанной около этого треугольника.

Здесь понадобится формула радиуса описанной окружности. [latex]R=\frac{a*b*c}{4*S_\Delta}[/latex]. Так как все стороны равны, то по формуле площади правильного треугольника со сторонй а, найдем сторону а: [latex]S_\Delta=\frac{\sqrt{3}*a^2}{4}[/latex]. Подставим из условия задачи площадь треугольника [latex]\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}*a^2}{4}[/latex] Значит [latex]a^2=4[/latex]. По смыслу задачи а=2 см. Так как все стороны равны, то  [latex]R=\frac{a*a*a}{4*\sqrt{3}}[/latex] [latex]R=\frac{8}{4*\sqrt{3}}[/latex]. [latex]R=\frac{2}{\sqrt{3}}[/latex]. По формуле длины окружности [latex]l=2\pi*R[/latex]. [latex]l=2*\pi*\frac{2}{\sqrt{3}}[/latex]. [latex]l=\frac{4*\pi}{\sqrt{3}}[/latex]