С высоты 1,25 м вертикально вниз бросили шарик со скоростью 10 м/с. На какую высоту после удара он поднимется, если в процессе удара 40% механической энергии шара теряется? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано: h₁=1,25 м v₁=10 м/с η=40%=0,4 Найти: h₂ Решение Первоначальная энергия шарика равна сумме потенциальной и кинетической энергии E₁=mgh₁+mv²/2 Конечная энергия равна только потенциальной (в наивысшей точке шарик останавливается: v₂=0) E₂=mgh₂ С учетом потерь E₂=ηE₁ Подставляя, получаем mgh₂=η(mgh₁+mv²/2) gh₂=η(gh₁+v²/2) h₂=η(gh₁+v²/2)/g h₂=0,4(10*1,25+10²/2)/10=2,5 (м) Ответ: 2,5 м