Сделайте, пожалуйста: |x|x-1|-2x|=x^2-2, , у меня не сошлось с ответом.

По определению [latex] \left \{|t|= {{t,t \geq 0} \atop {-t,t\ \textless \ 0}} \right. [/latex] поэтому 1) при                                                                           2) при   х|x-1|-2x≥0                                                                    х|x-1|-2x<0 x|x-1|-2x=x²-2                                                               x|x-1|-2x=-x²+2  x|x-1|=x²+2х-2                                                             x|x-1|=-x²+2х+2        Раскрываем модуль при  х≥1, т.е.  х∈[1;+∞) |x-1|=x-1 x(x-1)=x²+2х-2                                                             x(x-1)=-x²+2х+2 х²-х=х²+2х-2                                                                х²-х =-х²+2х+2      -3х=-2                                                                            2х²-3х-2=0 х=2/3 ∉[1;+∞)                                                                  D=(-3)² -4·2·(-2) =25                                                                                    x=(3-5)/4=-0,5∉ [1;+∞)     x=(3+5)/4=2∈ [1;+∞)                                                                                      x=2 - корень уравнения                                                                                                                                                                                  Раскрываем модуль при  х<1, т.е.  х∈(-∞;1) |x-1|=-x+1 x(-x+1)=x²+2х-2    (*)                                                      x(-x+1)=-x²+2х+2  (**) -х²+х=х²+2х-2                                                                -х²+х =-х²+2х+2       2х²+3х-2=0                                                                    -х=2 D=3² -4·2·(-2) =25                                                          х=-2∈(-∞;1) x=(-3-5)/4=-2∈(-∞;1)      x=(-3+5)/4=0,5∈(-∞;1)          х=-2 - корень уравнения (**) x=-2 -корень                   х=0,5 корень уравнения(*)                      уравнения (*) проверим удовлетворяют ли корни условию  1) х|x-1|-2x≥0                                                               2)     х|x-1|-2x<0                                                           х=-2                                                                                    х=2    -2·|-2-1|-2·(-2)=-6+4≥0- неверно                                 2·|2-1|-2·2=2-4<0- верно х=0,5                                                                                    х=-2    0,5·|0,5-1|-2·0,5=0,25-1≥0 неверно                          -2·|-2-1|-2·(-2)=-6+4=-2<0- верно Ответ х=2; х=-2