Сечение шара двумя параллельными плоскостями ,между которыми лежит центр шара ,имеют площади 25п и 144п .Найдите площадь поверхности шара ,если расстояние между параллельными плоскостями равно 17 см.

S=4πR².  Нужно найти радиус шара. Найдем радиусы сечений по формуле площади круга. πr²=25π⇒r=5 πr²=144π⇒r=12. x²+5²=(17-x)²+12². Уравнение составляем по теореме Пифагора для двух прямоугольных треугольников, гипотенузы которых равны радиусу шара. Находим, а потом радиус и вычисляем поверхность шара. х=12, R=13. S=4*π*169= 696π/