Сечение шара плоскостью, отстоящей от центра шара на расстоянии 8 , имеет радиус 6 . Найдите объем шара. Найдите объем шара, описанного около куба с ребром, равным единице.

2. куб с ребром а=1 вписан в шар, => диагональ куба d = диаметру шара d. теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда (куб - прямоугольный параллелепипеда все ребра ,которого равны а) d²=a²+a²+a², d²=3a². d²=3*1=3. d=√3 R\d/2. R=√3/2 V=(4/3)πR³ V=(4/3)π*(√3/2)³ V=√3/2 1. прямоугольный треугольник: катет а=8 - расстояние от центра шара до секущей плоскости катет b=6 - радиус сечения гипотенуза  - радиус шара R по теореме Пифагора: R²=a²+b² R²=8²+6², R²=100, R=10 V=(4/3)πR³ V=4000π/3