Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 120º. найти площадь сечения, если высота цилиндра равна 7 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2см.

Построим сечение. Рассмотрим хорду, соединяющие концы центрального угла 120 градусов Получили равнобедренный треугольник АОВ Построим в нём отрезок ОМ, являющийся расстоянием между осью цилиндра и секущей ( у нас хорда) . Полученный треугольник АОМ прямоугольный , Ом высота, значит угол АОМ равен 60 градусов,АМ=ОМ *тангенс 60 =2*корень из3, секущая (хорда) равна 2* 2*корень из3,=14корень из3. Площадьсеченя является прямоугольником S=4 корень из 3 *7=28 корень из 3