Семья состоит из 4-х человек. Отец старше матери на 5 лет. Мать старше сына в 4 раза и старше дочери в 5 раз. сколько лет каждому, если суммв их возрастов 103 года. Примите возраст матери за 20 частей

пусть 1 часть равна х, тогда возраст матери - 20х, возраст отца 20х+5, возраст сына 20х:4, дочери 20х:5, сложив все возраста получим 103, решим уравнение: 20Х+5+20Х+20Х:4+20Х:5=103 40Х+5+5Х+4Х=103 49Х+5=103 49Х=103-5 49Х=98 Х=2 Т.Е. НАХОДИМ ВОЗРАСТ МАТЕРИ: 20*2=40 ЛЕТ 40+5=45 ВОЗРАСТ ОТЦА 40:4=10 ЛЕТ ВОЗРАСТ СЫНА 40:5=8 ЛЕТ ВОЗРАСТ ДОЧЕРИ (проверка 40+45+10+8=103)           Ответ: ВОЗРАСТ ОТЦА 45 ЛЕТ, МАТЕРИ 40 ЛЕТ, СЫНА 10 ЛЕТ И ДОЧЕРИ 8 ЛЕТ

Пусть  х - возраст отца (х-5) - возраст матери [latex]\frac{x-5}{4}[/latex] - возраст сына [latex]\frac{x-5}{5}[/latex] - возраст дочери   [latex]x + (x-5) + \frac{x-5}{4} + \frac{x-5}{5}= 103[/latex] приведем к общему знаменателю - 20- и отбросим его. [latex]20x + 20x - 100 + 5x - 25 + 4x - 20 = 2060[/latex] [latex]49x = 2205[/latex] [latex]x = 45[/latex] тогда возраст отца - 45 лет возраст матери - 40 лет возраст сына - 10 лет возраст дочери - 8 лет