Сформулируйте определение параллельных прямых. Докажите один из признаков параллельных прямых

Прямая и плоскость параллельны - если они не имеют общих точек. Признак:если прямая, не лежащая в плоскости, паралельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то такие прямая и плоскость паралельньны.

Две прямые, которые лежат в одной плоскости и никогда не пересекаются называются параллельными прямыми. Две прямые порознь параллельные третьей параллельны.  Предположим, что они пересеклись. Тогда через точку проходят две прямые параллельные данной, а через точку вне прямой можно проевести только одну прямую параллельную данной. Значит прямые не пересекаются. Если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.