Sgrt(cos^2x-sin^2x)*(tg2x-1)=0

cosx=sinx sinx=-cosx   x=+-П/4+Пk tg2x=1 x=П/8+Пk/2

sgrt(cos^2x-sin^2x)*(tg2x-1)=0 sgrt(cos^2x-sin^2x)=0                                или                     (tg2x-1)=0 возведем в квадрат:                                                               tg2x =1 (cos^2x-sin^2x)=0                                                                     2х= arctg (1) + πk, k∈Z 1-sin^2x-sin^2x=0                                                                     2х= π/4 + πk, k∈Z 1-2sin^2x=0                                                                                х= π/8 + πk/2, k∈Z 2sin^2x=1 sin^2x=1/2 sinx=±√2/2 х = (-1)^k * arcsin(±√2/2)+πk, k∈Z х=(-1)^k * (±π/4)+πk, k∈Z   Ответ: х=(-1)^k * (±π/4)+πk, k∈Z                х= π/8 + πk/2, k∈Z