Шар объем которого равен 36пи вписан в куб найдите объем куба?

объем куба a³, где а - сторона куба объем шара [latex] \frac{4}{3} \pi R^3 [/latex], где R - радиус шара Т.к. шар вписан в куб, то диаметр шара равен стороне куба, т.е. а=2R, откуда R=a/2 [latex]\frac{4}{3} \pi R^3=\frac{4}{3} \pi ( \frac{a}{2})^3=\frac{4}{3} \pi \frac{a^3}{8} [/latex] и это равно 36π [latex]\frac{4}{3} \pi \frac{a^3}{8}=36 \pi \\ \frac{ \pi a^3}{6}=36 \pi \\ a^3= \frac{36 \pi *6}{ \pi }=216 [/latex]