Шарик движется по наклонному желобу, переходящему в окружность радиусом 0,2 м. с какой минимальной высоты должен начинать движение шарик, чтобы в верхней точке окружности не оторваться от желоба.

за уровень отсчета принимаем поверхность земли, потенц.энергия на высоте h = mgh в верхней точке окружности потенц. энергия mg*2r, скорость v, то есть имеем уравнение 1:  mgh-mg*2r=mv²/2   v²/2=g(h-2r) на шарик в верхней точке действует сила тяжести и реакция опоры. Поскольку мы ищем самую малую высоту, то реакция опоры =0 и имеем уравнение 2: mv²/r=mg    v²=gr gr/2=gh-2rg   h=r/2+2r=5/2*r    h=5/2*0.2=0.5 м