Шарик, подвешенный на пружине совершает колебания по закону х=Аsin \pi /4t. За сколько секунд после начала движения шарик пройдёт путь равный амплитуде колебаний. Решение распишите подробно пожалуйста.

За время t₀ шарик проходит путь, равный амплитуде: А = АSin((п/4)t₀) делим обе части на величину амплитуды A: 1 = Sin((п/4)t₀) отсюда следует (п/4)t₀ = п/2 умножаем обе части на 4 делим обе части на п - получим: t₀ = 2 Следовательно, через 2 секунды шарик пройдёт путь, равный амплитуде.