Ширина и длина прямоугольника относится как 7:13, а его полупериметр равен 180 см.Найдите площадь квадрата если его сторона составляет 2/9 длины данного прямоугольника.

[latex]k[/latex] - коэф пропорциональности [latex]7k+13k=20k[/latex] полупериметр прямоугольника найдём [latex] k[/latex] [latex]20k=180 \ \ \ \ \ => k=9[/latex] [latex]7*9=63[/latex] см ширина прямоугольника [latex]13*9=117[/latex] см длина прямоугольника [latex]117*2/9=26 [/latex] см длина стороны квадрата [latex]26*26=676[/latex] см кв. площадь квадрата

Если ширина прямоугольника равна 7х см, то его длина - 13х см. Полупериметр - это сумма длины и ширины, то есть 7х+13х см. По условию он равен 180 см. 7х+13х=180 20х=180 х=180:20 х=9 13*9=117см - длина прямоугольника. 117* 2/9 = 26см - сторона квадрата. Площадь квадрата = сторона * сторона = сторона в квадрате. 26²=676 см² - площадь квадрата. Ответ: 676 см².