Школьнику надо купить 5 ручек, 6 карандашей и один фломастер. Цена ручки на 2 р. больше цены карандаша и на 3 р. меньше цены фломастера. При какой цене ручки школьнику хватит на покупку 100 р. и сдачи останется не более 15 р.?

Решение: обозначим за х - цену ручки, тогда по условию задачи карандаш будет стоить х-2, а фломастер х+3. Составляем уравнение: 5х + 6(х-2) + х+3 = 100 6х+6х-12+3=100 12х-9=100 12х=109 х= 9  рублей   Проверка: 45 руб на ручки+ 42 руб на карандаши+ 12 руб на фломастер=99 рублей Ответ ручка стоит 9 рублей, карандаш  7 рублей, фломастер 12 рублей

х - цена ручки х - 2 - цена карандаша х + 3 - цена фломастера 5х+6(х-2)+х+3=100-15 5х+6х-12+х+3=75 12х-9=75 12х=84 х=7 р. цена ручки 7-2 = 5 цена карандаша 7+3 = 10 цена фломастера 5*7+6*5+10=75 р. шольник потратит на покупру и 15 р. у него останется. Если ручка будет стоить 9 рублей, карандаш 7 р., фломстер - 12р. 5*9+6*7+12=99 р. Следовательно, ручка может стоить от 7 до 9 рублей.