Школьня спортиваня площадка прямоугольной формы имеет длину на 14 м большую, чем ширину. Окаймлающая ее дорожка имеест ширину 1,5 м. найдите размеры площадки, если известно, что площадь, занимаемая дорожкой равна 219 квадратных...

Пусть ширина площадки будет - Х, тогда Х+14 - длина площадки Х+1,5*2 - ширина площадки  с дорожкой Х+14+1,5*2 длина площаждки с дорожкой Получим уравнение: (Х+1,5*2)*(Х+14+1,5*2)-Х*(Х+14)=219 (Х+3)*(Х+14+3) - Х*(Х+14) = 219 (Х+3)(Х+17) - Х^2 - 14X -219 = 0 X^2 + 3X + 17X + 51 - X^2 - 14X - 219=0 6X = 168 X=168/6 Х=28 м - ширина площадки 28+14 м=42м - длина площадки Ответ: 28 м ширина спортивной площадки,            42 м длина спортивной площадки

Пусть Х м - ширина площадки, тогда ее длина - (х+14) м. Дорожку мысленно делим на 4 попарно равных прямоугольника. 2 из них имеют длину (х+14+1,5*2) м, а длина  2 других - х м. Общая площадь дорожки равна (х+14+1,5*2)*1,5*2+х*1,5*2 или 219 кв. м. Составим и решим уравнение: (х+14+1,5*2)*1,5*2+х*1,5*2=219 (х+17)*3+3х=219 3х+51+3х=219 6х=168 х=168:6 х=28 28+14=42 Ответ: длина спортивной площадки равна 42 метра, а её ширина - 28 метров.