Sin(пи6+х)+sin(п6-х)=0.5 укажите корни уравнения) с решением подробным

Есть еще один корень: x=-arctg(sqrt(3)/3)-pi/6

По формуле суммы синусов: 2sin(((пи/6+х) +(пи/6-х)) /2)*cos(((пи/6+х) -(пи/6-х)) /2)=0,5; 2sin((пи/6+х+пи/6-х) /2)*cos((пи/6+х-пи/6+х) /2)=0,5; 2sin((пи/3)/2)*cos((2х) /2)=0,5; 2sin(пи/6)*cosх=0,5; 2*1/2*cosх=0,5; cosх=1/2; х==-arccos(1/2) +2пи*k, k(-Z; х=+-пи/3+2пи*k, k(-Z. Можно было начать по-другому: по формулам синуса суммы и разности. sin(пи/6)*cosx+cos(пи/6)*sinx+sin(пи/6)*cosx-cos(пи/6)*sinx=0,5; 2*sin(пи/6)*cosх=0,5... Дальше решение повторяется