Sin x/2 первообразная

[latex] \int\limits{sin( \frac{x}{2}) } \, dx [/latex] проведем замену переменной [latex]u= \frac{x}{2} \\ \int\limits 2sin{(u)} \, du \\ 2 \int\limits{sin(u)} \, du =-2cos(u)[/latex] проводим обратную замену переменной [latex]-2cos( \frac{x}{2} )[/latex] записываем итоговый результат [latex] \int\limits {sin( \frac{x}{2}}) \, dx=-2cos( \frac{x}{2})+const [/latex]