Sin^2(3x)+sin^2(4x)+sin^2(6x)+sin^2(7x)=2

sin² 3x + sin² 4x = sin² 5x + sin² 6x,  sin² 3x − sin² 5x = sin² 6x − sin² 4x,  (sin 3x − sin 5x)(sin 3x + sin 5x) = (sin 6x − sin 4x)(sin 6x + sin 4x),  2 sin (−x) cos 4x · 2 sin 4x cos x = 2 sin x cos 5x · 2 sin 5x cos x,  −2 sin x cos x · 2 sin 4x cos 4x = 2 sin x cos x · 2 sin 5x cos 5x,  −sin 2x sin 8x = sin 2x sin 10x,  sin 2x (sin 8x + sin 10x) = 0,  2 sin 2x sin 9x cos x = 0.  sin 2x = 0,  x₁ = ½πn (n ∈ ℤ).  (Эта серия включает в себя и решения cos x = 0.)  sin 9x = 0,  x₂ = ¹⁄₉πk (k ∈ ℤ).