Sin^2(6x) + sin^2(4x) = 1

sin²(6x)+sin²(4x)=1 Понизим степень . 1-cos12x/2+1-cos8x/2=1 |•2 1-cos12x+1-cos8x=2 -cos12x-cos8x=0|•(-1) cos12x+cos8x=0 по формуле cosa+cosb 2cos12x+8x/2•cos12x-8x/2=0 2cos10x•cos2x=0|:2 cos10x•cos2x=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из них равен нулю . Имеем совокупность cos10x=0 10x=п/2+пк,к€z x=п/20+пк/10,к€z или cos2x=0 2x=п/2+пк,k€z x=п/4+пк/2,к€z