Sin^{2}(\pi+\alpha)+sin^{2}(\frac{3\pi}{2}+\alpha)

[latex]sin^2(\pi + \alpha )+sin^2(\frac{3\pi}{2}+ \alpha )=sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1\\sin(\pi+ \alpha )=-sin \alpha \\sin(\frac{3\pi}{2}+ \alpha )=-cos \alpha [/latex] Так как при возведении в квадрат получаем положительные выражения, то знака минуса не будет в выражении.