Sin2x-2 корня из 3 cos x в квадрате - 4 sinx + 4 корня из 3 cosx = 0

Помню решал уже эту задачу, она в каком-то сборнике по подготовке к ЕГЭ. Тройка в скобках это корень из 3. 2sinx*cosx - 2(3)cosx(cosx-2) - 4sinx=0 2sinx( cosx-2)-2(3)cosx(cosx-2)=0 cosx=2                               2sinx-2(3)cosx=0 нет решений                      sinx-(3)cosx=0 | делю на cosx                                          tgx-(3)=0                                          tgx=(3)                                          x=n/3+nz ( n- 3.14 т.е. пи) Ответ: х=n/3 + nz                                         

[latex]sin2x - 2\sqrt{3}cos^{2}x - 4sinx + 4\sqrt{3}cosx = 0[/latex] [latex]2sinxcosx- 2\sqrt{3}cos^{2}x - 4sinx + 4\sqrt{3}cosx = 0[/latex] [latex](2sinxcosx - 4sinx) - (2\sqrt{3}cos^{2}x - 4\sqrt{3}cosx) = 0[/latex] [latex]2sinx (cosx - 2) - 2\sqrt{3}cosx (cosx - 2) =0[/latex] [latex](2sinx - 2\sqrt{3}cosx) (cosx - 2) = 0[/latex] [latex]2(sinx - \sqrt{3}cosx) (cosx - 2) = 0[/latex] [latex]sinx - \sqrt{3}cosx = 0[/latex] ÷cosx или cosx - 2 = 0 [latex]tgx - \sqrt{3} = 0[/latex] или cosx = 2 ∉ [-1;1] [latex]tgx = \sqrt{3}[/latex] [latex]x = arctg\sqrt{3} + \pi n[/latex]; n∈Z [latex]x = \frac{\pi}{3} + \pi n[/latex]; n∈Z  Ответ: [latex]\frac{\pi}{3} + \pi n[/latex]; n∈Z