Sin2x-2sin^2x=4sinx-4cosx решить данное уравнение. большое спасибо
Sin2x-2sin^2x=4sinx-4cosx
решить данное уравнение.
большое спасибо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\sin2x-2\sin^2x=4\sin x-4\cos x;\\ 2\sin x\cos x-2\sin^2x=4\sin x-4\cos x;\\ \sin x\cos x-\sin^2x=2\sin x-2\cos x;\\ \cos x\cdot(\sin x+2)=\sin x\cdot(\sin x+2);\\ \forall x:\ \ \sin x>0;\\ \cosx=\sin x;\\ tgx=1;\\ x=\frac\pi4+\pi n,\ n\in Z[/latex]
Гость2sinxcosx-2sin²x+4cosx-4sinx=0
2sinx(cosx-sinx)+4(cosx-sinx)=0
(cosx-sinx)(2sinx+4)=0
2sinx+4=0⇒2sinx=-4⇒sinx=-2 нет решения
cosx-sinx=0
cosx-cos(π/2-x)=0
-2sinπ/4sin(x-π/4)=0
sin(x-π/4)=0⇒x-π/4=πn⇒x=π/4+πn
Не нашли ответ?
Похожие вопросы