Sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 c помощью введение замены переменной

sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0, использовав основное тригонометрическое тождество sin^2 a+cos^2 a=1,  и формулу двойного угла 2sinxcosx=sin 2х перепишем уравнение в виде 3-2 sin^2x-2sin 2x=0 2 sin^2x+2sin 2x-3=0 Вводим замену sin 2х=t, получим уравнение 2t^2+2t-3=0 D=4+24=28 t1=(-2+корень(28))\4=-1\2+корень(7)\2 t1=(-2-корень(28))\4=-1\2-корень(7)\2 Возвращаемся к замене sin 2х=-1\2+корень(7)\2 или sin 2х=-1\2-корень(7)\2(что невозможно так как синус угла больше равно -1, а -1\2-корень(7)\2<(-1\2)*(1+2)=-3\2=-1.5<-1)   sin 2х=-1\2+корень(7)\2 2x=(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi*k x=1\2*(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое Ответ:1\2*(-1)^K*arccin(-1\2+корень(7)\2)+pi\2*k, где к - целое