Sin2x-cos2x=tgx решите, срочно надо

sin2x-cos2x = tgx 2sinx*cosx - (1-2sin²x) = sinx/cosx 2sinx*cosx - 1+2sin²x = sinx/cosx |*cosx 2sinx*cos²x-cosx + 2sin²x*cosx = sinx 2sinx*cos²x-cosx+2sin²x*cosx - sinx =0 На множители 2sinx*cosx(cosx+sinx) - (cosx+sinx)=0 (cosx+sinx)(sin2x-1)=0 Произведение равно 0 cos+sinx = 0 |:cosx cosx/cosx + sinx/cosx = 0 Как видно  sinx/cosx = tgx 1+tgx = 0 tg x= -1 [latex]x=arctg(-1)+ \pi n \\ x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n[/latex] и sin 2x = 1 [latex]2x = \frac{ \pi }{2} + 2\pi k \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi k[/latex] Ответ: -π/4+πn, π/4+πn