(sin2x-sinx)*(корень2+корень(-2ctx))=0

[latex](sin2x-sinx)*( \sqrt{2} + \sqrt{-2ctgx})=0\\sin2x-sinx=0\\ 2sinxcosx-sinx=0\\ sinx(2cosx-1)=0\\ sinx=0,x= \pi n\\ cosx=1/2,x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n\\ \sqrt{2} + \sqrt{-2ctgx} =0\\ \sqrt{2} =- \sqrt{-2ctgx}\\ 2=-2ctgx\\ ctgx=-1,x= \frac{3 \pi }{4} \\ -2ctgx \geq 0\\ctgx \leq 0\\ [/latex] Ответ: [latex]x=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n[/latex]