Sin²x+3sinxcosx=-1 розвяжіть буду вдячна

[latex]sin^2x+3sinxcosx=-1[/latex] [latex]sin^2x+3sinxcosx+1=0[/latex] [latex]sin^2x+3sinxcosx+sin^2x+cos^2x=0[/latex] [latex]2sin^2x+3sinxcosx+cos^2x=0[/latex] разделим почленно на cos²x≠0 [latex]2tg^2x+3tgx+1=0[/latex] Замена: [latex]tgx=a[/latex] [latex]2a^2+3a+1=0[/latex] [latex]D=3^2-4*2*1=1[/latex] [latex]a_1= \frac{-3-1}{4} =-1[/latex] [latex]a_2= \frac{-3+1}{4} =- \frac{1}{2} [/latex] [latex]tgx=-1[/latex]                         или      [latex]tgx=- \frac{1}{2} [/latex] [latex]x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]     или       [latex]x=-arctg \frac{ 1 }{2} + \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]