Sin2x/cos (3п/2-x)= - корень из 3

[latex]\frac{sin(2x)}{cos(\frac{3\pi}{2}-x)}=-\sqrt{3}[/latex] ------- по формулам [latex]sin(2A)=2sin(A)cos(A)[/latex] [latex]cos(\frac{3\pi}{2}-x)=-sin x[/latex] ------ [latex]\frac{2sin (x) cos (x)}{-sin (x)}=-\sqrt{3}[/latex] [latex]cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex] [latex]x=^+_-arccos \frac{\sqrt{3}}{2}+2*\pi*k[/latex] [latex]x=^+_-\frac{\pi}{6}+2*\pi*k[/latex] k є Z при єтих значениях ОДЗ уравнения [latex]cos(\frac{3\pi}{2}-x)=-sin x \neq 0[/latex] так как ([latex]cos x \neq ^+_-1[/latex]) выполняется ответ: [latex]^+_-\frac{\pi}{6}+2*\pi*k[/latex], k є Z