Sin2x=cos3x ПОЖАЛУЙСТА Только не по формуле приведения

Ответ ответ ответ ответ ответ. 2 способа: без формул приведения и с помощью с ним.

Sin2x=cos3x ПОЖАЛУЙСТА Только не по формуле приведения * * * * * * *  Клиент всегда прав ! * * * * * * *   2sinxcosx =cosx(1 - 4sin²x) ; cosx(4sin²x -1) +2sinxcosx =0 ; cosx(4sin²x +2sinx -1) =0 ; [ cosx=0 ; 4sin²x +2sinx -1 =0 . ------- a) cosx= 0 ⇒ x =π/2 +πn , n∈Z. --- b) 4sin²x +2sinx -1 =0  ; квадратное уравнение относительно sinx  (можно и через замену   t =sinx ; | t | ≤1) D/4 =1² - 4*1*(-1) =(√5)² ; sinx₁ =( -1 - √5) / 4  ⇒  x₁ =(-1)^(n+1)arcsin(√5+1)/ 4   +πn  , n∈Z. sinx₂ =( -1 +√5) / 4  ⇒  x₂ =(-1)^n)arcsin(√5-1)/ 4   +πn  , n∈Z. ответ :  { n∈Z  |  π/2 +πn , (-1)^(n+1)arcsin(√5+1)/ 4 +πn , (-1)^n)arcsin(√5-1)/ 4 +πn.}. * * * * * * * P.S. * * * * * * *  cos3x= cos(2x+x) =cos2x*cosx -sin2x*sinx = cos2x*cosx -2cosx*sin²x= cosx(cos2x -2sin²x) =cosx(1 - 4sin²x)      ≡  cosx(4cos²x - 3)