Sin2xcos4x=sin6xcos8x Помоги пожалуйста,очень срочно надо:((

-sin2x + sin6x = -sin2x + sin14x Переносим все в левую сторону. sin6x - sin14x = 0 -2sin8x * cos 20x = 0 sin8x = 0 8x = пn x = пn/8 cos20x = 0 20x = п/2 + пn x = п/40 + пn/20

Здесь используются формулы произведения функции. В данном случае sinαcosβ=½(sin(α-β)+sin(α+β))   sin2xcos4x=½(sin(2x-4x)+sin(2x+4x))= =½(sin6x-sin2x)   sin6xcos8x=½(sin(6x-8x)+sin(6x+8x))= =½(sin14x-sin2x)   ½(sin6x-sin2x)=½(sin14x-sin2x) sin6x-sin2x=sin14x-sin2x sin6x=sin14x sin6x-sin14x=0   Следующий шаг, сумма ф-ций В данном случае sinα-sinβ=2sin((α-β)/2)*cos((α+β)/2) sin6x-sin14x=2sin((6x-14x)/2)*cos((6x+14x)/2) sin6x-sin14x=2sin(-4x)*cos10x sin6x-sin14x=-2sin4x*cos10x   Теперь подставляем, а после по общему виду.              -2sin4x*cos10x=0                sin4x*cos10x=0 sin4x=0                        cos10x=0 4x=πn,n∈z                  10x=π/2+2πn,n∈z x=πn/4,n∈z                 x=π/20+πn/5,n∈z