Sin2x=корень из 3*cos(3п/2-x)

[latex]\sin2x= \sqrt{3}\cos( \frac{3 \pi }{2} -x) \\\ 2\sin x\cos x=- \sqrt{3}\sin x \\\ 2\sin x\cos x+ \sqrt{3}\sin x =0 \\\ \sin x(2\cos x+\sqrt{3})=0 \\\ \sin x=0 \\\ x_1=\pi n, \ n\in Z \\\ 2\cos x+\sqrt{3}=0 \\\ \cos x=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\\ x_2=\pm \frac{5\pi}{6}+2\pi k, \ k\in Z[/latex] Ответ: [latex] \pi n[/latex] и [latex]\pm \frac{5\pi}{6}+2\pi k[/latex], где n и k - целые числа