Sin^4(x)-cos^4(x)=sin2(x)

Sin^4(x)-cos^4(x)=sin2(x)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Разложим левую часть по формуле разности квадратов: (sin²x + cos²x)(sin²x - cos²x) = sin2x. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и формулой косинуса двойного угла: -cos2x = sin2x, sin2x + cos2x = 0. Воспользуемся формулой вспомогательного аргумента: √2sin(2x + π/4) = 0 sin(2x + π/4) = 0, 2x + π/4 = πn, n ∈ ℤ, x = -π/8 + πn/2, n ∈ ℤ.
Гость
Разложим левую часть по формуле разности квадратов: (sin²x + cos²x)(sin²x - cos²x) = sin2x. Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и формулой косинуса двойного угла: -cos2x = sin2x, sin2x + cos2x = 0. Воспользуемся формулой вспомогательного аргумента: √2sin(2x + π/4) = 0 sin(2x + π/4) = 0, 2x + π/4 = πn, n ∈ ℤ, x = -π/8 + πn/2, n ∈ ℤ.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы