Sin^4x+cos^4x=sin2x-1\2.Помогите решить!!!!!!!!!!

Добавим и вычтем слагаемые [latex]\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-2\sin^2x\cos^2x=\sin2x- \frac{1}{2} \\ (\sin^2x+\cos^2x)^2-\frac{1}{2} \sin^22x=\sin2x-\frac{1}{2} \\ 1-\frac{1}{2} \sin^22x=\sin2x-\frac{1}{2} \\ \sin^22x+2\sin2x-3=0[/latex] Пусть [latex]\sin2x=t(|t| \leq 1)[/latex], тогда получаем [latex]t^2+2t-3=0[/latex] По т. Виета: t1 = -3 - не удовлетворяет условию t2 = 1 Обратная замена [latex]\sin2x=1\\ 2x=\frac{\pi}{2} +2 \pi k,k \in \mathbb{Z}|:2\\ x=\frac{\pi}{4} + \pi k,k \in \mathbb{Z}[/latex]