Синус острого угла равнобедренной трапеции равен 0,8. найдите длину боковой стороны, если разность длин оснований равна 3.

Равнобедренная трапеция АВСД: АВ=СД, sin A=0.8, АД-ВС=3. Опустим из вершины В высоту ВН. Т.к. высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований. Значит АН=(АД-ВС)/2=3/2=1,5 Из прямоугольного ΔАВН найдем АВ: cos A=√(1-sin²A)=√(1-0.64)=√0.36=0.6 АВ=АН/cos A=1.5/0.6=2.5 Ответ: 2,5