(sinx-cosx)^2=0,5-sinx cosx помогите

sin(x)^2 - 2sin(x)cos(x) + cos(x)^2 = 0.5 - sin(x)cos(x) 1 - 2sin(x)cos(x) = 0.5 - sin(x)cos(x) sin(x)cos(x) = 0.5 sin(x)^2 + 0.5 cos(x)^2 0.5sin(x)^2 + 0.5cos(x)^2 - sin(x)cos(x) = 0 cos(x) не равен нулю, ведь тогда и sin(x) = 0, а этого быть не может. Разделим на cos(x)^2 0.5 tg(x)^2 -tg(x) + 0.5 = 0 tg(x)^2 - 2tg(x) + 1 = 0 Сделаем замену: t = tg(x) t^2 - 2t + 1 = 0 D = 4 - 4 = 0 t = 1 tg(x) = 1 x = p/4 + n*p