Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsin²x+2sinxcosx+cos²x=1 sinxcosx=0 sin x=0 x= пn cosx =0 x= п/2 +пn Проверка: 1)x=пn sin0+cos0=0+1=1 sin п+cos п=0-1=-1, значит х=2пn 2) x=п/2 +пn sin п/2+сos п/2=1+0=1 sin 3п/2+cos3п/2=-1+0=-1, значит х=п/2+2пn Ответ: 2пn, п/2 +2пn
ГостьВозведём обе части уравнения в квадрат,
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1
Первые два слагаемых в сумме дают единицу:
1-2sinx*cosx=1
2sinx*cosx=0
sinx*cosx=0
Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1 Или во вложении
Не нашли ответ?
Похожие вопросы