Sinxcosx+2sin^2x=cos^2x тригономметрическое уравнение помогите

[latex]sinxcosx+2sin^2x=cos^2x[/latex] [latex]sinxcosx+2sin^2x-cos^2x=0[/latex] разделим почленно на cos²x≠0 [latex]tgx+2tg^2x-1=0[/latex] [latex]2tg^2x+tgx-1=0[/latex] Замена: [latex]tgx=a[/latex] [latex]2a^2+a-1=0[/latex] [latex]D=1^2-4*2*(-1)=9[/latex] [latex]a_1= \frac{-1+3}{4}= \frac{1}2} [/latex] [latex]a_2= \frac{-1-3}{4}= -1[/latex] [latex]tgx= \frac{1}{2} [/latex]                             или      [latex]tgx=-1[/latex] [latex]x=arctg \frac{1}{2} + \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]   или     [latex]x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k, [/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]